Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 95}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-121)(175-95)}}{121}\normalsize = 92.0232255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-121)(175-95)}}{134}\normalsize = 83.0955991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-121)(175-95)}}{95}\normalsize = 117.208529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 95 равна 92.0232255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 95 равна 83.0955991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 95 равна 117.208529
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 22