Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 122 + 108}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-122)(182-108)}}{122}\normalsize = 102.098171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-122)(182-108)}}{134}\normalsize = 92.9550513}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-122)(182-108)}}{108}\normalsize = 115.333119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 122 и 108 равна 102.098171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 122 и 108 равна 92.9550513
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 122 и 108 равна 115.333119
Ссылка на результат
?n1=134&n2=122&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 12