Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 122 + 41}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-122)(148.5-41)}}{122}\normalsize = 40.6017322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-122)(148.5-41)}}{134}\normalsize = 36.9657562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-134)(148.5-122)(148.5-41)}}{41}\normalsize = 120.81491}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 122 и 41 равна 40.6017322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 122 и 41 равна 36.9657562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 122 и 41 равна 120.81491
Ссылка на результат
?n1=134&n2=122&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 19