Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 123 + 104}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-123)(180.5-104)}}{123}\normalsize = 98.7994675}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-123)(180.5-104)}}{134}\normalsize = 90.6890634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-134)(180.5-123)(180.5-104)}}{104}\normalsize = 116.84937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 123 и 104 равна 98.7994675
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 123 и 104 равна 90.6890634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 123 и 104 равна 116.84937
Ссылка на результат
?n1=134&n2=123&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 139
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 100