Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 123 + 111}{2}} \normalsize = 184}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184(184-134)(184-123)(184-111)}}{123}\normalsize = 104.074695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184(184-134)(184-123)(184-111)}}{134}\normalsize = 95.5312496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184(184-134)(184-123)(184-111)}}{111}\normalsize = 115.326013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 123 и 111 равна 104.074695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 123 и 111 равна 95.5312496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 123 и 111 равна 115.326013
Ссылка на результат
?n1=134&n2=123&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 52 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 48