Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 123 + 81}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-123)(169-81)}}{123}\normalsize = 79.5650813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-123)(169-81)}}{134}\normalsize = 73.0336194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-123)(169-81)}}{81}\normalsize = 120.821049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 123 и 81 равна 79.5650813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 123 и 81 равна 73.0336194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 123 и 81 равна 120.821049
Ссылка на результат
?n1=134&n2=123&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 89