Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 118
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 118}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-124)(188-118)}}{124}\normalsize = 108.773505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-124)(188-118)}}{134}\normalsize = 100.656079}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-124)(188-118)}}{118}\normalsize = 114.304361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 118 равна 108.773505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 118 равна 100.656079
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 118 равна 114.304361
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=118
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 35