Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 122
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 122}{2}} \normalsize = 190}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190(190-134)(190-124)(190-122)}}{124}\normalsize = 111.456538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190(190-134)(190-124)(190-122)}}{134}\normalsize = 103.138886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190(190-134)(190-124)(190-122)}}{122}\normalsize = 113.283694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 122 равна 111.456538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 122 равна 103.138886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 122 равна 113.283694
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=122
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 80