Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 19}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-124)(138.5-19)}}{124}\normalsize = 16.7612888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-124)(138.5-19)}}{134}\normalsize = 15.5104463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-124)(138.5-19)}}{19}\normalsize = 109.389463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 19 равна 16.7612888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 19 равна 15.5104463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 19 равна 109.389463
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 90