Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 43}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-124)(150.5-43)}}{124}\normalsize = 42.8988551}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-124)(150.5-43)}}{134}\normalsize = 39.697448}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-124)(150.5-43)}}{43}\normalsize = 123.708326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 43 равна 42.8988551
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 43 равна 39.697448
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 43 равна 123.708326
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 76