Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 55

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 124 + 55}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-134)(156.5-124)(156.5-55)}}{124}\normalsize = 54.9707221}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-134)(156.5-124)(156.5-55)}}{134}\normalsize = 50.8684294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-134)(156.5-124)(156.5-55)}}{55}\normalsize = 123.933992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 124 и 55 равна 54.9707221
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 124 и 55 равна 50.8684294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 124 и 55 равна 123.933992
Ссылка на результат
?n1=134&n2=124&n3=55