Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 125 + 123}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-134)(191-125)(191-123)}}{125}\normalsize = 111.840865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-134)(191-125)(191-123)}}{134}\normalsize = 104.329165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-134)(191-125)(191-123)}}{123}\normalsize = 113.659416}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 125 и 123 равна 111.840865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 125 и 123 равна 104.329165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 125 и 123 равна 113.659416
Ссылка на результат
?n1=134&n2=125&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 127 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 29