Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 125 + 77}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-125)(168-77)}}{125}\normalsize = 75.6430455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-125)(168-77)}}{134}\normalsize = 70.5625425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-125)(168-77)}}{77}\normalsize = 122.797152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 125 и 77 равна 75.6430455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 125 и 77 равна 70.5625425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 125 и 77 равна 122.797152
Ссылка на результат
?n1=134&n2=125&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 40