Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 126 + 112}{2}} \normalsize = 186}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186(186-134)(186-126)(186-112)}}{126}\normalsize = 104.018139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186(186-134)(186-126)(186-112)}}{134}\normalsize = 97.8081009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186(186-134)(186-126)(186-112)}}{112}\normalsize = 117.020406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 126 и 112 равна 104.018139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 126 и 112 равна 97.8081009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 126 и 112 равна 117.020406
Ссылка на результат
?n1=134&n2=126&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 70 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43