Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 126 + 116}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-126)(188-116)}}{126}\normalsize = 106.855615}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-126)(188-116)}}{134}\normalsize = 100.476175}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-134)(188-126)(188-116)}}{116}\normalsize = 116.067306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 126 и 116 равна 106.855615
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 126 и 116 равна 100.476175
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 126 и 116 равна 116.067306
Ссылка на результат
?n1=134&n2=126&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 23