Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 126 + 39}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-126)(149.5-39)}}{126}\normalsize = 38.9368636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-126)(149.5-39)}}{134}\normalsize = 36.6122748}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-126)(149.5-39)}}{39}\normalsize = 125.796021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 126 и 39 равна 38.9368636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 126 и 39 равна 36.6122748
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 126 и 39 равна 125.796021
Ссылка на результат
?n1=134&n2=126&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 67