Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 127 + 112}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-134)(186.5-127)(186.5-112)}}{127}\normalsize = 103.748533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-134)(186.5-127)(186.5-112)}}{134}\normalsize = 98.3288333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-134)(186.5-127)(186.5-112)}}{112}\normalsize = 117.643426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 127 и 112 равна 103.748533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 127 и 112 равна 98.3288333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 127 и 112 равна 117.643426
Ссылка на результат
?n1=134&n2=127&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 100