Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 127 + 50}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-127)(155.5-50)}}{127}\normalsize = 49.9297465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-127)(155.5-50)}}{134}\normalsize = 47.3214762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-134)(155.5-127)(155.5-50)}}{50}\normalsize = 126.821556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 127 и 50 равна 49.9297465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 127 и 50 равна 47.3214762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 127 и 50 равна 126.821556
Ссылка на результат
?n1=134&n2=127&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 32