Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 116
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 128 + 116}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-134)(189-128)(189-116)}}{128}\normalsize = 106.306206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-134)(189-128)(189-116)}}{134}\normalsize = 101.546227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-134)(189-128)(189-116)}}{116}\normalsize = 117.3034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 128 и 116 равна 106.306206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 128 и 116 равна 101.546227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 128 и 116 равна 117.3034
Ссылка на результат
?n1=134&n2=128&n3=116
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 103