Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 128 + 80}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-128)(171-80)}}{128}\normalsize = 77.7452505}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-128)(171-80)}}{134}\normalsize = 74.2641199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-128)(171-80)}}{80}\normalsize = 124.392401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 128 и 80 равна 77.7452505
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 128 и 80 равна 74.2641199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 128 и 80 равна 124.392401
Ссылка на результат
?n1=134&n2=128&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 75 и 51