Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 128 + 92}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-134)(177-128)(177-92)}}{128}\normalsize = 87.9727949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-134)(177-128)(177-92)}}{134}\normalsize = 84.0337146}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-134)(177-128)(177-92)}}{92}\normalsize = 122.396932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 128 и 92 равна 87.9727949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 128 и 92 равна 84.0337146
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 128 и 92 равна 122.396932
Ссылка на результат
?n1=134&n2=128&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 88 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 94