Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 128 + 97}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-134)(179.5-128)(179.5-97)}}{128}\normalsize = 92.0425283}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-134)(179.5-128)(179.5-97)}}{134}\normalsize = 87.921221}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-134)(179.5-128)(179.5-97)}}{97}\normalsize = 121.458182}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 128 и 97 равна 92.0425283
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 128 и 97 равна 87.921221
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 128 и 97 равна 121.458182
Ссылка на результат
?n1=134&n2=128&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 54