Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 129 + 101}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-129)(182-101)}}{129}\normalsize = 94.9460807}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-129)(182-101)}}{134}\normalsize = 91.4033165}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-134)(182-129)(182-101)}}{101}\normalsize = 121.267766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 129 и 101 равна 94.9460807
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 129 и 101 равна 91.4033165
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 129 и 101 равна 121.267766
Ссылка на результат
?n1=134&n2=129&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 20