Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 129 + 62}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-134)(162.5-129)(162.5-62)}}{129}\normalsize = 61.2202125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-134)(162.5-129)(162.5-62)}}{134}\normalsize = 58.9358762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-134)(162.5-129)(162.5-62)}}{62}\normalsize = 127.377539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 129 и 62 равна 61.2202125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 129 и 62 равна 58.9358762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 129 и 62 равна 127.377539
Ссылка на результат
?n1=134&n2=129&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 70