Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 130 + 42}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-134)(153-130)(153-42)}}{130}\normalsize = 41.9116315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-134)(153-130)(153-42)}}{134}\normalsize = 40.660538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-134)(153-130)(153-42)}}{42}\normalsize = 129.726478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 130 и 42 равна 41.9116315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 130 и 42 равна 40.660538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 130 и 42 равна 129.726478
Ссылка на результат
?n1=134&n2=130&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 36