Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 131 + 130}{2}} \normalsize = 197.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-134)(197.5-131)(197.5-130)}}{131}\normalsize = 114.549137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-134)(197.5-131)(197.5-130)}}{134}\normalsize = 111.984604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197.5(197.5-134)(197.5-131)(197.5-130)}}{130}\normalsize = 115.430284}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 131 и 130 равна 114.549137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 131 и 130 равна 111.984604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 131 и 130 равна 115.430284
Ссылка на результат
?n1=134&n2=131&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 37