Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 131 + 64}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-131)(164.5-64)}}{131}\normalsize = 62.7475835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-131)(164.5-64)}}{134}\normalsize = 61.3427869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-134)(164.5-131)(164.5-64)}}{64}\normalsize = 128.43646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 131 и 64 равна 62.7475835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 131 и 64 равна 61.3427869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 131 и 64 равна 128.43646
Ссылка на результат
?n1=134&n2=131&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 38