Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 131 + 75}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-131)(170-75)}}{131}\normalsize = 72.6990134}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-131)(170-75)}}{134}\normalsize = 71.0714236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-131)(170-75)}}{75}\normalsize = 126.980943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 131 и 75 равна 72.6990134
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 131 и 75 равна 71.0714236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 131 и 75 равна 126.980943
Ссылка на результат
?n1=134&n2=131&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 61 и 43