Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 131 + 85}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-131)(175-85)}}{131}\normalsize = 81.3799176}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-131)(175-85)}}{134}\normalsize = 79.5579791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-131)(175-85)}}{85}\normalsize = 125.420814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 131 и 85 равна 81.3799176
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 131 и 85 равна 79.5579791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 131 и 85 равна 125.420814
Ссылка на результат
?n1=134&n2=131&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 38