Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 121}{2}} \normalsize = 193.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-134)(193.5-132)(193.5-121)}}{132}\normalsize = 108.55794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-134)(193.5-132)(193.5-121)}}{134}\normalsize = 106.937672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193.5(193.5-134)(193.5-132)(193.5-121)}}{121}\normalsize = 118.426844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 121 равна 108.55794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 121 равна 106.937672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 121 равна 118.426844
Ссылка на результат
?n1=134&n2=132&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 36 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 51