Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 52}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-132)(159-52)}}{132}\normalsize = 51.3450288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-132)(159-52)}}{134}\normalsize = 50.5786851}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-134)(159-132)(159-52)}}{52}\normalsize = 130.337381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 52 равна 51.3450288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 52 равна 50.5786851
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 52 равна 130.337381
Ссылка на результат
?n1=134&n2=132&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 79 и 56