Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 64

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=134+132+642=165\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 64}{2}} \normalsize = 165}
hb=2165(165134)(165132)(16564)132=62.5599712\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-134)(165-132)(165-64)}}{132}\normalsize = 62.5599712}
ha=2165(165134)(165132)(16564)134=61.6262403\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-134)(165-132)(165-64)}}{134}\normalsize = 61.6262403}
hc=2165(165134)(165132)(16564)64=129.029941\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-134)(165-132)(165-64)}}{64}\normalsize = 129.029941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 64 равна 62.5599712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 64 равна 61.6262403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 64 равна 129.029941
Ссылка на результат
?n1=134&n2=132&n3=64