Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 70

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 132 + 70}{2}} \normalsize = 168}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-132)(168-70)}}{132}\normalsize = 68.0165269}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-132)(168-70)}}{134}\normalsize = 67.0013549}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-134)(168-132)(168-70)}}{70}\normalsize = 128.259736}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 132 и 70 равна 68.0165269

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 132 и 70 равна 67.0013549

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 132 и 70 равна 128.259736

Ссылка на результат

?n1=134&n2=132&n3=70