Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 133 + 83}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-133)(175-83)}}{133}\normalsize = 79.1786087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-133)(175-83)}}{134}\normalsize = 78.5877236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-133)(175-83)}}{83}\normalsize = 126.876566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 133 и 83 равна 79.1786087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 133 и 83 равна 78.5877236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 133 и 83 равна 126.876566
Ссылка на результат
?n1=134&n2=133&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 29