Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 134 + 69}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-134)(168.5-134)(168.5-69)}}{134}\normalsize = 66.6738886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-134)(168.5-134)(168.5-69)}}{134}\normalsize = 66.6738886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-134)(168.5-134)(168.5-69)}}{69}\normalsize = 129.482624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 134 и 69 равна 66.6738886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 134 и 69 равна 66.6738886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 134 и 69 равна 129.482624
Ссылка на результат
?n1=134&n2=134&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 47