Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 75 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 75 + 65}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-75)(137-65)}}{75}\normalsize = 36.1203322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-75)(137-65)}}{134}\normalsize = 20.2166039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-75)(137-65)}}{65}\normalsize = 41.6773064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 75 и 65 равна 36.1203322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 75 и 65 равна 20.2166039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 75 и 65 равна 41.6773064
Ссылка на результат
?n1=134&n2=75&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 42