Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 77 и 68

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 77 + 68}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-77)(139.5-68)}}{77}\normalsize = 48.0950908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-77)(139.5-68)}}{134}\normalsize = 27.6367313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-134)(139.5-77)(139.5-68)}}{68}\normalsize = 54.4606175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 77 и 68 равна 48.0950908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 77 и 68 равна 27.6367313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 77 и 68 равна 54.4606175
Ссылка на результат
?n1=134&n2=77&n3=68