Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 77 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 77 + 75}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-77)(143-75)}}{77}\normalsize = 62.424485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-77)(143-75)}}{134}\normalsize = 35.8707862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-77)(143-75)}}{75}\normalsize = 64.0891379}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 77 и 75 равна 62.424485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 77 и 75 равна 35.8707862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 77 и 75 равна 64.0891379
Ссылка на результат
?n1=134&n2=77&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 103 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73