Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 79 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 79 + 61}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-79)(137-61)}}{79}\normalsize = 34.075686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-79)(137-61)}}{134}\normalsize = 20.089397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-79)(137-61)}}{61}\normalsize = 44.1308065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 79 и 61 равна 34.075686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 79 и 61 равна 20.089397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 79 и 61 равна 44.1308065
Ссылка на результат
?n1=134&n2=79&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 21