Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 80 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 80 + 62}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-80)(138-62)}}{80}\normalsize = 38.996923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-80)(138-62)}}{134}\normalsize = 23.281745}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-80)(138-62)}}{62}\normalsize = 50.3186103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 80 и 62 равна 38.996923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 80 и 62 равна 23.281745
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 80 и 62 равна 50.3186103
Ссылка на результат
?n1=134&n2=80&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 59