Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 81 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 81 + 71}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-81)(143-71)}}{81}\normalsize = 59.1829138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-81)(143-71)}}{134}\normalsize = 35.7747464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-81)(143-71)}}{71}\normalsize = 67.5185354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 81 и 71 равна 59.1829138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 81 и 71 равна 35.7747464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 81 и 71 равна 67.5185354
Ссылка на результат
?n1=134&n2=81&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 42