Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 83 + 71}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-83)(144-71)}}{83}\normalsize = 61.0182147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-83)(144-71)}}{134}\normalsize = 37.7948643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-134)(144-83)(144-71)}}{71}\normalsize = 71.3311524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 83 и 71 равна 61.0182147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 83 и 71 равна 37.7948643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 83 и 71 равна 71.3311524
Ссылка на результат
?n1=134&n2=83&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 20