Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 84 + 52}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-84)(135-52)}}{84}\normalsize = 17.9987244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-84)(135-52)}}{134}\normalsize = 11.2827825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-84)(135-52)}}{52}\normalsize = 29.0748626}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 84 и 52 равна 17.9987244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 84 и 52 равна 11.2827825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 84 и 52 равна 29.0748626
Ссылка на результат
?n1=134&n2=84&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 111