Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 85 + 56}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-85)(137.5-56)}}{85}\normalsize = 33.7640782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-85)(137.5-56)}}{134}\normalsize = 21.4175123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-85)(137.5-56)}}{56}\normalsize = 51.2490472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 85 и 56 равна 33.7640782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 85 и 56 равна 21.4175123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 85 и 56 равна 51.2490472
Ссылка на результат
?n1=134&n2=85&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 74