Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 85 + 61}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-85)(140-61)}}{85}\normalsize = 44.9516465}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-85)(140-61)}}{134}\normalsize = 28.5141041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-134)(140-85)(140-61)}}{61}\normalsize = 62.6375401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 85 и 61 равна 44.9516465
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 85 и 61 равна 28.5141041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 85 и 61 равна 62.6375401
Ссылка на результат
?n1=134&n2=85&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 78