Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 86 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 86 + 72}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-86)(146-72)}}{86}\normalsize = 64.8619618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-86)(146-72)}}{134}\normalsize = 41.6278263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-86)(146-72)}}{72}\normalsize = 77.47401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 86 и 72 равна 64.8619618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 86 и 72 равна 41.6278263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 86 и 72 равна 77.47401
Ссылка на результат
?n1=134&n2=86&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 62