Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 89 + 77}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-89)(150-77)}}{89}\normalsize = 73.4635578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-89)(150-77)}}{134}\normalsize = 48.7929601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-89)(150-77)}}{77}\normalsize = 84.912424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 89 и 77 равна 73.4635578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 89 и 77 равна 48.7929601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 89 и 77 равна 84.912424
Ссылка на результат
?n1=134&n2=89&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 35 и 26