Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 89 + 80}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-89)(151.5-80)}}{89}\normalsize = 77.3496511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-89)(151.5-80)}}{134}\normalsize = 51.374022}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-134)(151.5-89)(151.5-80)}}{80}\normalsize = 86.0514869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 89 и 80 равна 77.3496511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 89 и 80 равна 51.374022
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 89 и 80 равна 86.0514869
Ссылка на результат
?n1=134&n2=89&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 101 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 24