Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 91 + 80}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-134)(152.5-91)(152.5-80)}}{91}\normalsize = 77.9499697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-134)(152.5-91)(152.5-80)}}{134}\normalsize = 52.9361734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-134)(152.5-91)(152.5-80)}}{80}\normalsize = 88.6680905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 91 и 80 равна 77.9499697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 91 и 80 равна 52.9361734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 91 и 80 равна 88.6680905
Ссылка на результат
?n1=134&n2=91&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 70 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 73 и 69