Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 92 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 92 + 59}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-92)(142.5-59)}}{92}\normalsize = 49.1301387}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-92)(142.5-59)}}{134}\normalsize = 33.73114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-134)(142.5-92)(142.5-59)}}{59}\normalsize = 76.6097078}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 92 и 59 равна 49.1301387
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 92 и 59 равна 33.73114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 92 и 59 равна 76.6097078
Ссылка на результат
?n1=134&n2=92&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 54 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 51